Analisi di rischio e ottimizzazione nella progettazione di opere che interagiscono con il terreno adiacente

Risk analysis and design optimization of works interacting with the ground.
When designing a work that strongly interacts with the ground, the data describing the geologic and hydrogeologic features, as well as the geomechanical behaviour of the ground are essential for the assessment of the structural safety. Such data are characterized by an intrinsic degree of uncertainty, which impacts on the numerical modelling of a complex system, where the two system components – the structure and the ground – strongly influence each others behaviour.
Combining modeFRONTIER's PIDO capabilities with a specifically developed algorithm, allows to include such uncertainties and to provide the designer with a decision-making tool that leads towards the definition of safe and optimal design solutions.

Figura 1 Work-flow nel caso di scavo di un terreno con tre ammassi rocciosi

La progettazione di opere nel campo dell’ingegneria civile ed ambientale risulta notevolmente più complessa quando le opere da progettare interagiscono in maniera non trascurabile con il terreno sulle quali esse si fondano o che le circonda (si pensi ad esempio alla spalla di un ponte, ad una paratia o ad un tunnel). La maggiore difficoltà che si riscontra nel processo progettuale, nasce dall’incertezza che accompagna i dati relativi al terreno, indispensabili per descriverne le caratteristiche geologiche, idrogeologiche ed il comportamento geomeccanico. Tale incertezza implica necessariamente l’impossibilità di prevedere in maniera puntuale le azioni che il terreno esercita sull’opera prevista ed il comportamento dello stesso quando il suo stato tensionale è modificato dalle azioni che l’opera stessa gli trasmette.
Nel processo progettuale tradizionale, le decisioni che accompagnano la progettazione di opere a contatto con il terreno, sono tipicamente prese a valle di un’attenta analisi dei dati di base da parte del progettista, che basandosi sulla propria esperienza si trova costretto a formulare ipotesi relative al comportamento del suolo, senza conoscere le possibili risposte dello stesso al variare delle incognite intrinsecamente esistenti nel modello geologico e geomeccanico.
Il processo decisionale che permette di definire le caratteristiche delle soluzioni progettuali analizzate, può essere supportato ed implementato grazie all’ambiente integrato per l’ottimizzazione multi-obiettivo offerto dal software modeFRONTIER. In particolare l’utilizzo di uno strumento specifico ed avanzato per la ricerca delle soluzioni ottimali nel caso di problematiche multi-obiettivo, può portare i seguenti benefici nel campo della progettazione di opere a contatto con il terreno:

• permette di valutare l’effetto dell’incertezza che contraddistingue la scelta dei parametri geotecnici sulla realizzabilità tecnico/economica della soluzione progettuale proposta;
  
• fornisce l’analisi di gran parte delle soluzioni progettuali che possono essere intraprese per realizzare l’opera;
  
• permette di individuare, tra tutte le soluzioni progettuali analizzate, quelle che risultano ottimali in funzione di alcuni parametri scelti a priori.

Figura 2 Diagramma a dispersione R vs. T

Figura 3 Grafico a dispersione R vs. C

Grazie alla versatilità di modeFRONTIER, è possibile delegare ad un’applicazione esterna l’onere dei calcoli relativi alla risposta del terreno ed alle caratteristiche strutturali dell’opera; in particolare modeFRONTIER è in grado di controllare in maniera automatica la maggior parte delle applicazioni di calcolo in ambiente Windows e Linux (Microsoft Excel, Open Office, MatLab, ecc…).

Nel caso di studio descritto in questo breve articolo, è stata descritta una metodologia che permette di supportare il processo decisionale nel caso della progettazione di un tunnel, che evidentemente interagisce con il terreno circostante sia in fase di costruzione (lo stato tensionale del terreno viene modificato dalle operazioni di scavo) che in fase di esercizio. A tal fine è stato sviluppato un algoritmo che permette di valutare in maniera statistica i dati relativi alle condizioni del terreno interessato dallo scavo. Questo algoritmo è incorporato in un foglio di Microsoft Excel attraverso un codice di calcolo sviluppato in Visual Basic for Applications.
In maniera sintetica, le caratteristiche dell’algoritmo studiato possono essere riassunte nei seguenti punti:

• trattamento statistico dei dati: i parametri che descrivono le caratteristiche del terreno sono trattati come variabili di tipo statistico;
  
• gestione delle incertezze: attraverso l’approccio statistico e la possibilità di permutare le informazioni al fine di generare tutte le possibili combinazioni tra i dati disponibili, vengono valutati tutti gli scenari che potrebbero presentarsi in fase di costruzione;
  
• calcolo del costo e del tempo: per ogni soluzione progettuale analizzata da modeFRONTIER, l’algoritmo quantifica il dispendio economico e temporale che deve essere previsto per la costruzione del tunnel;
  
• analisi di rischio: definendo il rischio come la probabilità che il comportamento del terreno perturbato dallo scavo sia peggiore di quanto previsto in fase di progettazione, l’algoritmo calcola un valore di rischio per ogni soluzione progettuale analizzata.

Il processo di ottimizzazione guidato da modeFRONTIER, permette quindi di individuare gli interventi relativi allo scavo ed al consolidamento (rivestimento) del terreno scavato che garantiscono la minimizzazione del costo, del tempo e del rischio. Mentre costo e tempo sono fattori immediatamente comprensibili ed associabili ad una particolare metodologia realizzativa del tunnel, il rischio rappresenta in maniera statistica la possibilità che gli interventi previsti in fase di progettazione non si rivelino sufficienti a contrastare la convergenza del terreno scavato.

Formulato in questi termini, il problema dell’ottimizzazione della progettazione di una galleria può essere rappresentato come in Figura 1, nel caso si preveda di dover scavare un terreno composto da tre differenti ammassi rocciosi in successione. Si osservi che ognuna delle tre variabili in ingresso (ExcMethod1, ExcMethod2 e ExcMethod3) rappresenta una metodologia di scavo e consolidamento per la realizzazione del tunnel; si prevede di adottare una metodologia di scavo e consolidamento per ogni ammasso roccioso presente nel terreno (la presenza di tre ammassi rocciosi prevede l’applicazione di tre differenti metodologie di scavo e di consolidamento). Si osservi inoltre che i tre obiettivi indicati nel work-flow rappresentato in Figura 1, impongono al sistema di minimizzare il costo, il tempo ed il rischio, rappresentati dalle tre variabili di output C, T e R, che sono calcolate dall’algoritmo implementato all’interno dell’applicazione esterna di tipo Microsoft Excel. In Figura 2 ed in Figura 3 sono mostrati i grafici a dispersione generati dal processo di ottimizzazione condotto da modeFRONTIER. Tali grafici associano a due a due i tre obiettivi che il processo di ottimizzazione tende a minimizzare. Si osservi che ogni punto su ciascun grafico rappresenta una soluzione progettuale analizzata durante il processo di ottimizzazione e che le soluzioni progettuali ottime sono evidenziate con un quadrato ed un numero, che le identifica tra tutte le soluzioni progettuali analizzate. Si osservi inoltre che le soluzioni ottime si dispongono sulla frontiera di Pareto, che viene indicata con una curva sulle Figure 2 e 3.

Il processo di ottimizzazione mostrato in queste pagine, permette quindi di definire la soluzione progettuale ottima tra le soluzioni che appartengono alla frontiera di Pareto, una volta che sia stato definito il livello di rischio sostenibile. Evidentemente il committente (tipicamente l’amministrazione pubblica) può decidere di orientarsi verso soluzioni progettuali più dispendiose in termini di costo e di tempo al fine di minimizzare le problematiche in fase di costruzione, ovvero può scegliere soluzioni progettuali con valori di rischio relativamente elevati pur di limitare lo spreco di risorse nella costruzione del tunnel.

Ing. Alessandro Laner- EnginSoft
info@enginsoft.it

Article published in the Magazine: EnginSoft Newsletter Year 4 n.2