Interazione Fluido-Struttura: applicazione al processo di riempimento Tetra Pak

L’articolo introduce i due diversi approcci allo studio dell’interazione fluido-struttura (FSI): l’approccio mono-direzionale, in cui si ipotizza che il comportamento del fluido influenza quello della struttura, ma non viceversa, e l’approccio bi-direzionale, in cui si considera la reciproca interazione tra i due aspetti. Viene inoltre spiegato come l’integrazione dei software CFX ed ANSYS permette di applicare queste metodologie a problematiche industriali. Il caso che viene presentato si riferisce al processo di riempimento e formatura di pacchetti per prodotti alimentari liquidi. Questo processo provoca una rapida deformazione del volume liquido e la generazione di sovra-pressioni che devono essere opportunamente smorzate.
Lo studio di queste sovra-pressioni è di fondamentale importanza per ottimizzare il processo di riempimento e per aumentare la velocità di produzione delle macchine.
Fino a pochi anni fa era possibile il solo studio della fluidodinamica ipotizzando che il materiale di confezionamento fosse indeformabile.
In questo articolo vengono confrontati i risultati di uno studio di interazione fluido-struttura bi-direzionale con quelli ottenuti ipotizzando la struttura perfettamente rigida.

Fig. 1: fluid domain at the beginning (left) and at the end of the simulation

FSI: approccio mono-direzionale e bidirezionale
La crescente integrazione tra software di simulazione FEM e CFD e la crescente disponibilità di risorse di calcolo rende oggi possibile effettuare studi di interazione fluido-struttura (FSI) anche su casi di interesse industriale.
Va premesso che esistono due tipologie di studi FSI. Il primo viene chiamato mono-direzionale e presuppone che nel sistema in esame la fluidodinamica influenza il comportamento della struttura per via meccanica e/o per via termica, mentre le deformazioni della struttura non sono tali da produrre variazioni significative nel campo termo-fluidodinamico. Questo significa che si possono eseguire due simulazioni in maniera sequenziale. Prima si esegue la simulazione fluidodinamica ipotizzando la struttura indeformabile, quindi si esegue l’analisi della struttura assegnando all’interfaccia fluido-solido una condizione al contorno proveniente dalla soluzione fluidodinamica (distribuzioni di pressione, sforzo di taglio, temperatura, coefficiente di scambio termico).
Un caso industriale in cui questa metodologia è ormai di applicazione comune è lo studio di turbo-macchine, in cui, dopo aver ottimizzato le prestazioni dal punto di vista fluidodinamico, si vuole verificare se la soluzione proposta rispetta i requisiti strutturali. Questo viene fatto trasferendo il campo di sforzi agenti sulle pale dal modello CFD al modello FEM. Questo approccio non presenta particolari difficoltà in ANSYS grazie alla semplicità con cui il solutore strutturale è in grado di accedere ai risultati provenienti dal solutore fluidodinamico CFX.

Il secondo approccio FSI è più generale e considera la reciproca influenza tra i due fenomeni fisici: il campo termo-fluidodinamico determina le sollecitazioni e quindi il comportamento della struttura, la quale a sua volta introduce delle deformazioni non trascurabili nel dominio fluido e modifica a sua volta il campo termo-fluidodinamico.
Questo approccio richiede l’esecuzione di analisi in condizioni transitorie, con uno scambio di informazioni tra i due solutori ad ogni passo temporale. Questo a sua volta richiede l’automazione del trasferimento delle informazioni tra i solutori e una procedura numerica che permetta la convergenza a soluzioni FEM e CFD coerenti tra loro.
Come sarà evidente dallo studio presentato di seguito, l’approccio FSI bi-direzionale permette di eliminare alcune delle ipotesi riduttive che vengono spesso poste alla base di un modello CFD o FEM e permette quindi di ottenere risultati più aderenti alla realtà.

FSI bi-direzionale applicato al processo di riempimento dei sistemi di confezionamento Tetra Pak A3.
Il modello CFD illustrato in Fig. 1 permette di riprodurre il processo di iniezione di un liquido, il riempimento e la formazione di un pacchetto. Il flusso è stato considerato in condizioni transitorie, turbolente e multi-fase per la presenza di volumi d’aria.

Fig. 2: pressure histories with rigid and elastic walls

Fig. 3: 2-way fluid-structure interaction in ANSYS

Sulla regione inferiore del dominio fluido è stata imposta una deformazione della griglia di calcolo con leggi temporali che riproducono la formazione del pacchetto. Lo stesso modello è stato creato per due diversi sistemi di smorzamento delle sovra-pressioni generate durante il processo. Il primo sistema di smorzamento si basa su un cuscino d’aria, mentre il secondo è costituito da una flangia forata. Entrambe le tecnologie consentono livelli di produzione attorno ai 10000 pacchetti/ora. Già da alcuni anni questi modelli CFD consentivano di eseguire delle analisi in condizioni di pareti indeformabili e di ricavare l’andamento della pressione nella macchina. Con la versione 11 di ANSYS è stato possibile costruire anche il modello FEM del materiale di confezionamento ed eseguire una serie di analisi che tengono conto della interazione tra il campo fluidodinamico e le pareti esterne deformabili.

Lo scopo dello studio è confrontare i risultati di un modello FSI con quelli ottenuti in precedenza mediante l’approccio a pareti indeformabili e verificare di conseguenza se questa semplificazione è accettabile.
I risultati: confronto tra ipotesi di struttura indeformabile e approccio FSI.

Dal confronto delle storie di pressione in diversi punti della macchina risulta che l’ipotesi di indeformabilità del materiale di confezionamento è accettabile per il sistema di smorzamento con cassa d’aria, mentre non lo è per il sistema con flangia forata. Questo comportamento può essere spiegato tenendo conto che la deformazione delle pareti introduce un effetto di smorzamento aggiuntivo che si sovrappone a quello della cassa d’aria e delle flangia.
Nel caso della macchina con cassa d’aria lo smorzamento aggiuntivo è poco rilevante e quindi anche un approccio a pareti indeformabili è accettabile. Nella macchina con flangia forata invece le pareti deformabili smorzano le sovra-pressioni prima che queste arrivino alla flangia e quindi svolgono un’azione non trascurabile. Il grafico di Fig. 2 mostra infatti che l’approccio con pareti rigide sovrastima sensibilmente i picchi di pressione nella macchina. Con questo sistema di smorzamento è quindi necessario utilizzare un approccio FSI per cogliere il corretto andamento di pressione.

Fig. 4: packaging material deformation in front of the perforated flange

Conclusioni
L’utilizzo dei metodi di interazione fluido-struttura sono oggi applicabili a problematiche di tipo industriale e si sono rilevati fondamentali per comprendere i fenomeni fisici che si verificano in un sistema di riempimento Tetra Pak A3. Lo studio condotto ha permesso di confrontare i risultati di un modello CFD a pareti indeformabili con quelli di un modello FSI e ha messo in evidenza che l’ipotesi di indeformabilità della struttura può portare a risultati sensibilmente diversi dalla realtà. In ultima analisi, poiché l’interfacciamento tra il solutore FEM di ANSYS e CFX è una procedura semplice e consolidata, la scelta di sviluppare un modello FSI piuttosto che due modelli FEM e CFD disaccoppiati dovrebbe basarsi sul confronto tra il maggiore costo in termini di tempo di calcolo e il beneficio in termini di una migliore soluzione dei fenomeni fisici.

Per informazioni:
Ing. Massimo Galbiati
info@enginsoft.it